关系模型及运算基础

五种基本运算

选择（Selection）

• 符号：σ (sigma)
• 功能：从关系中选取满足指定条件的行（元组）。
• 形式：σ条件​(R)
  • R 是一个关系（表）。
  • 条件是一个布尔表达式（如 age>30）。
• 示例： 从学生表中选择年龄大于 20 的学生：σage>20​(Student)

投影（Projection）

• 符号：π (pi)
• 功能：从关系中选取指定的列（属性）。
• 形式：
  • R是一个关系。
  • 列名是要保留的属性列表。
• 示例： 从学生表中获取学生的姓名和年龄：

交叉连接（Cartesian Pruduct）

• 符号：×
• 功能：将两个关系的每个元组进行笛卡尔积组合，生成新的元组。
• 形式：
  • R和 S 是两个关系。
• 示例： 学生表和课程表的笛卡尔积将产生所有学生和课程的组合。

并集（Union）

• 符号：∪
• 功能：返回两个关系的并集，即包含两个关系中所有不同的元组。
• 示例： 从两个班级的学生列表中获取所有学生的集合：

差集（Set Difference）

• 符号：−
• 功能：返回属于第一个关系但不属于第二个关系的元组。
• 形式：
  • R 和 S 必须具有相同的模式。
• 示例： 获取只参加班级 A 而未参加班级 B 的学生：

总结

五种基本关系代数运算：

1. 选择（Selection）：筛选符合条件的行。
2. 投影（Projection）：从行中筛选想要的列。
3. 交叉连接（Cartesian Product）：生成笛卡尔积，即相关表中所有行的所有交叉排列。
4. 并集（Union）：合并两个关系（关系模式必须相同）。
5. 差集（Set Difference）：找出关系之间的差异（关系模式必须相同）。

这些基本运算是构建更复杂数据库查询操作的基础，同时也可以组合成派生运算（如自然连接、除法等）。